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　　基金項目：云南省2001年應用基礎研究基金資助（E⑴37M）1引目在線服役的立式混流水輪發電機組是廣泛用于實現水能轉換成電能的優秀機種。它的轉子軸承系統在運行中和所有高速旋轉的機械一樣，不可避免地存在著不同程度的振動。然而它的振動遠比一般機械振動復雜得多，首先引起水輪發電機組振動的因素多，其次這些因素又同步通過運行的機組系統相互影響和耦合主宰，控制機組綜合振動的響應輸出。很多學者圍繞引起機組振動的單個因素展開了許多富有成效的理論研究并取得了一定的成果，使得利用異常的綜合振動響應輸出對機組故障正確診斷分析舉步艱難。

　　為了保證水輪發電機組的安全運行，目前世界各國根據自己積累的經驗，普遍采取的是如下被動應急措施：一是根據機組的不同裝置和軸承形式，對其振動規定允許范圍；二是按規定的運行工作期限強制性進行盤機檢查維修。上述應急措施為機組安全運行起到了重要的作用，然而它的不足之處未曾揭示故障產生的實際原因，強制性的定期維修制度易造成機組過度維修，它不僅影響生產，耗資巨大，而且從某種意義上講也很難保證機組安全可靠運行，易形成一種病態維修一病態運行一病態維修的惡性循環。在現代電子技術和微機技術發展和應用的今天，必須尋找一種新的故障診斷分析方法，從被動維修過渡到主動維修，從強制性的定期維修過渡到機組在線連續監測和視情維修。

　　文章深入探討了引起水輪發電機組振動的機理，在分析水力、機械、電氣三個因素同步對機組系統振動影響的基礎上，應用d*Alembert原理的直接平衡法和賴柴陀螺原理建立了考慮上述三個因素的機組系統振動的動力學控制方程。并首次對上述三個因素進行了離散和解耦，清楚地揭示了上述三個因素對機組振動的獨立貢獻及相應的耦合關系，為新的機組故障診斷方法的建立提供了理論基礎。

　　2機組系統振動機理和振動響應的動力分析水輪機是水輪發電機組的水力原動機，它借助轉輪葉片與水流相互作用來實現水能轉換為軸的旋轉機械能并進一步轉換成電能的。常見的立式混流水輪發電機組結構如所示。造成水輪發電機組振動的原因歸納起來包括水力、機械、電氣三個方面的因素。機組系統的綜合振動響應是以沿Z、X軸方向的振動幅值和主軸的擺度幅值來評價的。為此必須從上述三個因素入手深入探討機組系統振動的機理，建立上述三個因素引起的作用在機組系統上的力與機組振動響應之間的數學模型。

　　2.1水流對轉輪葉片的作用力上式右邊各項分別為相對速度力、向心加速度力和哥氏力，我們可將上述表達式簡寫為：對（）式積分并根據作用和反作用定律，等效向轉輪轉動中心簡化后可得到轉輪上受到如下水力的作用：水流對轉輪的作用力矩：K一水輪機型號系數；D，―水輪機標準直徑；1*一園柱坐標系徑向坐標單位矢量；Y―水的容重；0e*水輪機有效過流量；Van*Vu2r2―進出口水流速度矩。

　　另外當機組負荷變化時轉輪出口水流在尾水管內會產生壓力脈動形成如所示的螺旋狀擺動渦帶，它也是造成機組振動的根源，它的數學表達式可描述為：混流式水輪機尾水管內帶的形狀圖最后需提及的是卡門渦列問題，它只是局部作用于轉輪葉片上的激振力，由于它是以損壞葉片而耗能且通過葉片尾部的修型是可消除的，因此對整個機組系統振動影響較小，即使發生葉片斷裂，它必能引起轉輪力矩的突變，從故障診斷分析中也是易識別的。基于上述原因，在受力分析中將其略去。

　　2.2機械和電氣方面因素引起的作用力機械方面的原因造成機組振動主要是機組轉動質量不平衡引起的，它所產生的慣性力是：電氣方面的原因造成機組振動主要來自定子和轉子間間隙不均勻在旋轉時引起的磁拉力，磁拉力沿X方向的分量由下式給出值；9一發電機的功率角；一發電機功率因數角；一機對有效偏心；wi一轉子軸向長度2.3機組系統轉動的陀螺效應由于機組的上下導軸承安裝時存在一定的間隙，機組在高速旋轉時相當于一個支承在推力軸承上的陀螺，形成陀螺效應，根據賴柴陀螺理論，其主軸的擺度由下式描述：3水輪發電機組轉子軸承系統的集總化計算模型機組集總化計算模型由右半部所示。在圖中法蘭聯軸器處理為剛性聯軸器，上下導軸承及推力軸承均系流體動力軸承，其油膜力可近似地線性表示為：別表示為沿X、Z軸方向的位移分量。

　　4水輪發電機組的動力學控制方程我們應用d*Alembert原理的直接平衡法和賴柴陀螺理論由前述的（1）一（10）式可以得到描述系統振動響應的如下動力學控制方程：間的夾角；各項矩陣及位移向量均屬簡寫，例如：~（13）式分別描述了機組系統在全面考慮水力、機械、電氣三個因素后沿軸向、水平方向和主軸擺度的振動規律，與評價機組綜合振動響應輸出量形成了一一對應的關系。當然上述三個方程式還可引入廣義坐標g，將其寫成如下標準形式：5結論機組系統振動響應的動力學方程建立首次對水力、機械、電氣三個因素進行了離散和解尤，同時清楚地描述了同步發生的水力、機械、電氣三方面因素對機組綜合振動響應的影響程度和耦合關系。從（11）式可看出，只有水力的因素影響著機組軸向的振動；從（13）式可看出主軸的擺度是水力和機械方面因素共同耦合的結果，只有水平方向的機組系統振動才是水力、機械、電氣三方面因素共同耦合的結果。且水力的多種因素對上述振動的響應也只是部分或獨立介入的。上述結論經許多過去停機維修故障的實例證明是正確的。

　　這種將同步發生的水力、機械、電氣方面因素對綜合振動影響的離散解耦成果為在線連續監測和視情維修的新的故障診斷方法奠定了理論基礎。

　　為我們采用傳遞矩陣法或有限元法進行理