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　　發電機的搖擺（<5-0曲線是分析電力系統暫態穩定性和求取故障極限切除時間的重要依據之一。求取搖擺曲線的實質就是解發電機的轉子運動方程，而改進歐拉法是一種非常適合計算機運算的轉子運動方程求解方法。

　　2改進歐拉法的原理分析bookmark2計算機所使用的常微分方程初值問題的數值解法，就是對于一階的微分方程式=不是直接求其解析解，而是從已知的初值開始，離散地逐點求出對應時間一般取成等步長的，即=h\t2-/，=h……當然步長也可以是變化的。當步長選擇的足夠小時，計算結果有足夠的準確度。如果采用的計算方法是由知算丨，然后由X丨算x2，如此遞推地算出各個時間的函數值，稱為單步法。改進歐拉法就是一種單步歐拉法，它的具忭步驟如下：（假設己知。X，求。v*+，））計算時X，的變化率。v*=）假定在t4/+|區間內T以變化率L增長，貝11.，+|時。1：的初步估i十值為（3）根據初步估計值；算出時/*+丨時：c的變化率（4）用；+1和的平均值來計算~+|時。t的進一步估計值（5）根據算出時的變化率（6）再利用和L+I（l）的平均值來計算r*+，時x的進一步估計值以此規律計算直到前后兩次估計值滿足誤差要求為止。

　　在實際應用中步長的選取要根據計算機的有效位數，運算速度等客觀情況，一般在穩定計算中//取0.01s左右。

　　3用改進歐拉法求取簡單電力系統搖bookmark3對于簡單電力系統中，發電機轉子運動方程為含有兩個一階微分方程的方程組。只要對K同時進行求解計算即可。發生短路故障后故障期問發電機轉子的運動方程為：故障時發電機的最大功率=. l；5=<50，短路故障切除后的轉子運動方程為故障切除后發電機的最大功率為：起始條件：/給定的切除時間，A，%為與L時刻對應的J和。用改進歐拉法計算簡單系統搖擺曲線的程序流程圖如。

　　4J——/曲線在系統暫態穩定分析中的應用當對上述方程組（1）求解得到5——/曲線后，就可以由曲線找到與切除極限角相應的極限切除時間。如果己知故障切除時間要判斷系統的穩定性，則可先從時刻起對方程組（1）求解，到L時刻再對方程組（2）求解得到J——/曲線，然后通過J隨時間f的變化情況判斷系統的暫態穩定性。

　　一般講，在計算幾秒的過程中如果始終不超過，而且振幅越來越小，或假設系統無阻尼情況下計算得到等幅振蕩的曲線，則系統是穩定的。

　　例如某電力系統（假設無阻尼）穩定運=8.收突然短路后，A.w=標幺值）可用上述方法設計程序得到三種不同切除故障時間對應的5-/曲線。部分程序（VB）代碼如下：變量和常量的定義及聲明略，某一時段開始時A出的變化率Q01=V00根據正常運行方式計算初值：判斷此時系統有無擾動，根據擾動情況選擇功率特性曲線（短路時為Pi，切除故后為Pm）打印是否大于i算時用改進歐拉法取系統搖擺曲線程序流程S w的平均變化率Q111 *h本時段末的值作為下一時段計算的初始值W00=W1Q00=Q1由可以直觀的判斷系統的暫態穩定性：當故障后0.2s切除故障對應的J迅速增大超過180，系統一定不穩定：另外兩條曲線在5s內基本是等幅振蕩，因求解曲線是在假設系統無阻尼的條件下，而實際運行的系統都存在阻尼，所以它們實際曲線振幅會越來越小，系統是暫態穩定的。