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　　確定分布概率紙*檢驗分布研究分析發電可靠性，實際是研究分析發電設備的可靠性、維護性和有效性。前者是廣義可靠性，后者是狹義可靠性，是一種定性的設備狀態描述，其定量描述是它的有關可靠性指標。采用數理統計方法進行可靠性指標預測，定量進行設備運行狀況描述，不僅可指導現場運行和檢修工作，并且可為設備狀態檢修提供科學依據。

　　1指標預測方法分析流程概率理論認為，總體中互不相關的個體都有相同的概率，隨機樣本與總體具有相同的分布。我們采用抽取樣本作為總體的觀察值，抽取樣本的均值和方差應是總體均值和方差的“近似值”，因此，樣本的分布函數應近似代表總體的分布函數。對“近似”的程度，可用在給定的信度下，檢驗樣本的分布函數是否代表總體的分布函數。分布函數！（"）與分布密度少（"）的關系是可推求分布函數！（"）。根據工程精度（即信度）確定參數取值范圍，即可確定事件的分布函數。以概率論為基礎，采用數理統計方法進行可靠性預測，應用基本程序如下：確定研究對象！收集原始數據一確定分布函數一參數估計。確定分布函數的步驟如所示。

　　~數據整理~推測分布一列統計計算表畫直方圖*單對數*對數正態分布*柯爾莫洛夫檢驗假設檢驗法*"2檢驗法-正態、指數分布檢驗法確定分布函數的步驟區間估計參數估計的步驟如所示。

　　*分布參數I*點估計L*可靠性指標參數估計分布參數可靠性指標參數估計的步驟2統計方法應用現以發電設備無故障可用時間2TBF<為例，說明數理統計應用方法。某水電廠的4臺水輪發電機組是相同型號、容量，同一廠家制造，選取9年內無故障可用時間，如表1所示。

　　表1某水電廠4臺機組9>內無故障可用時間/h年份1號機組2號機組3號機組4號機組2.1推測分布首先，進行數據整理，其目的是將紛亂的數據進行規律性整理，以此為依據，尋求其內在規律性。機組無故障可用時間樣本估計值為MTBF. 2.1.1確定分組組數及組距數據組數（，依據經驗公式：1）05確定，上述數據'6）09，計算取整（=11.中，為數據組中最大值，為數據組中最小值。上述數據中母體取值范圍比樣本大，最大端點11x800=8800，統計表范圍，根據表1計算頻數及頻率，如表2所示。

　　表2統計計算表組限/h頻數頻率/'（'為樣本總數）2.1.3繪制直方圖推測分布以組限為橫坐標，頻數或頻率為縱坐標，按統計計算表1繪制頻數直方圖，如所示。

　　從可見，這條曲線類似指數分布概率密度曲線，可推測機組無故障可用時間服從指數分布。指數分布概率密度函數如下：現以符合指數分布推求分布函數-（x）在時間內，可用概率可用概率估計。（（xc）=內頻數；為樣本總數；％為選取樣本的組數。

　　2.2檢驗分布曲線2.2.1直觀檢驗法，即概率紙繪制（！）以統計表中組限值與相應可用概率（（！）構成有序數對（！'，%（！）），統計繪圖數據，如表3所示。

　　表3統計繪圖數據組限/h出后，近似地在一條過（0，）點、斜率為負的直線上，畫出一條比較合理的直線，如所示。

　　0.368，故在單對數坐標縱軸中截取0.368，即在水平軸可得到1/"值；在可用概率與無故障可用小時的單對數關系曲線中，1/"=2110，即取"= 2.2.2假設檢驗法由觀察近似指數分布，假定服從指數分布，即服從指數分布，參數估計中點估計，則有那么，指數分布密度（！）=取信度a=0.05，對假設樣本分布函數進行檢驗，即檢驗（！）是否可接受。采用柯爾莫哥洛夫臨界值檢驗法。

　　對少（！）進行可用概率計算，即將樣本各！對應%（！）理ze進行計算；表4用兩種方法對可用概率計算值的比較組限值/h洛夫檢驗表，即表：。n、=0.39122>0.036=.m故樣本分布函數可接受。

　　2.2.3參數估計各種分布都有參數，某種分布確定后，相應地確定參數，即參數估計。總體參數估計可以分為點估計和區間估計兩大類。如果用一個估計值來代表總體參數，則這種估計方法稱為點估計。這種點估計的方法具有簡便、突出特征的優點，但是其準確性難以保證，有時由于樣本的隨機性，可能還造成較大的偏差。因此，在估計總體參數時，更合理的做法是建立一個區間，并確定總體參數位于這個區間的可能性有多大，這種方法上就是區間估計。針對不同的分布函數和相應標準，有關數理統計資料已給出常見分布函數的點估計和區間估計，直接使用即可。為便于應用，現將指數函數的點估計公式整理如下：參數的點估計量：K=r/X，X=！！'全樣本指數函數分布的區間估計公式如表5所示。

　　表5指數函數分布的區間估計公式參數為"雙側置信區間上限下限定時丁2截尾T下2估計；為樣本和；2/2（2r）為2分布，直接查表計算即可。

　　對無故障可用時間滿足指數分布函數的參數估計如下：因水輪故障設備修復后，何時投入與故障時間無關，故采用定時結尾模型。全樣本分析，即=！服從指數分布，又是定時結尾模型，即有2.3無故障可用時間分布函數及應用2.3.1由上述計算及檢驗可確定2.3.2利用分布函數可以判斷設備運行狀況如水輪機組無故障運行在3 000h以上概機組正常運行保證率在80%以上，應確定的檢修時間。

　　以內檢修，可保證無故障可用概率在80%以上。

　　3結論以上對發電設備無故障可用時間進行數理統計分析，其他如檢修時間、故障時間等指標也可進行統計預測，可靠性指標可從上述指標中推求。基于概率理論的數理統計在工程應用中，主要通過直觀圖觀察其分布形式，結合正態分布、、2分布等分布函數具體應用，通過檢驗假設，確定樣本分布函數在信度是否可接受。可接受就認為樣本分布函數可代替總體分部函數；否則，應重新進行樣本分布函數假設。

　　采用概率紙法確定分布函數，雖然直觀實用，但取直線因人而異，故在工程應用中，應盡量采用假設檢驗法。